Geometrinių figūrų plotų ir tūrių skaičiavimas

Dalykas: Gamtos mokslai
Trukmė: 45 min.
Tikslai:

Metodai: Minčių lietus, kryžminė diskusija, darbas porose, vertinimo langas.

Pamokos mokymosi uždavinys: Pagal mokinių turimą patirtį, dirbdami porose, mokiniai gebės teisingai apskaičiuoti plokštumos figūrų plotą ir erdvinių figūrų tūrį ir gebės diskutuoti nurodyta tema.

Mokinių kompetencijos: Komunikavimo, asmeninė, mokėjimo mokytis, pažinimo kompetencijos.

Pasiruošimas:
Eil.Nr. Mokytojo pasiruošimas Eil.Nr. Mokinių pasiruošimas.
1. Pasiruošti plokštumos figūrų modelius plotams skaičiuoti. 1. Pakartoti plokštumos figūrų plotų skaičiavimo formules.
2. Pasiruošti erdvinių figūrų modelius tūriams skaičiuoti. 2. Pakartoti erdvinių figūrų tūrių skaičiavimo formules.
3. Pasiruošti vertinimo lapus.    
4. Paruošti tekstą ir lentelę kryžminei diskusijai ,,Mokėjimas skaičiuoti geometrinių figūrų plotus ir tūrius panaudojant formules, turėtų padėti sprendžiant realaus gyvenimo iššūkius”.   Tekstas kryžminei diskusijai Priedas Nr.1.
5. Paruošti vertinimo lapus refleksijai ,,Vertinimo langas”.    
6. Paruošti namų darbų užduotis pagal mokinių gebėjimus geometrinių figūrų plotam ir tūriams skaičiuoti.  
Aprašymas:
Eil.Nr. Etapai/ veiklos aprašymas Etapo trukmė Pastabos
1. Įvadinis pokalbis

Galimi klausimai:

a)      Ką jums reiškia sąvoka ,,Debatai“?

b)      Ar teko dalyvauti debatuose?

 

Mokytojo pamokos plano pristatymas: užduotys, vertinimas ir įsivertinimas.

3 min.  
2. Minčių lietus

Mokiniai siūlo raktinius žodžius temai ,,Geometrinių figūrų plotų ir tūrių skaičiavimas”.

5 min. Vienas mokinys pakviečiamas prie lentos, kuris rašo sąvokas. Mokiniams primenama, kad nieko negalima komentuoti.
3. Kryžminė diskusija

a)Kiekvienai porai išdalinami teksto lapai ir lentelės kryžminei diskusijai.

,,Už” ,,Prieš”
1. 1.
2. 2.
3. 3.

b)Mokiniai suskirtomi į dvi dalis (kas antras suolas). Vieni rinks argumentus ,,už”, kiti – argumentus ,,prieš”.

c)Mokiniai porose formuluoja išvadą ir parengia trumpą pristatymą.

Išvada:

1Mūsų pozicija.

2)Pagrindimas ,,už“ arba ,,prieš“.

3)Mūsų pozicijos pranašumai.

d) Mokytojas kviečia poras pristatyti savo išvadas ir, baigus pristatyti, padaro savo trumpą išvadą.

15 min. Mokiniai suskirstomi poromis naudojant perkirptus pusiau paveikslėlius su geometrinėmis figūromis.. Mokiniai turi greit susirasti savo porą.
4. Praktinis darbas

a) Pora gauna dvi geometrines figūras ir suformuluotą užduotį, kurią turi atlikti per nurodytą laiką. Jei užduotis atliekama greičiau, pora gauna papildomą įdomesnę užduotį, susijusią su realiomis gyvenimo situacijomis.

b)Atsakymai pateikiami skaidrėse, mokiniai pasitikrina ir įsivertina.

c) Mokytojas išdalina mokiniams individualius namų darbus pagal mokinių gebėjimus.

10 min.
Vertinimas:

Vertinimas: Vertinimas – kaupiamasis. Mokytojas surenka sąsiuvinius su įsivertinimais, su atliktomis papildomomis užduotimis. Mokytoja vertina balais pagal esamą vertinimo sistemą.

Refleksija: Refleksijai naudojamas metodas ,,Vertinimo langas”. Kiekvienai porai duodamas vertinimo lapas, kurio būtina užpildyti visas skiltis.

Aš manau, kad… Ypač sėkmingai pavyko…

 

Ar sutiktumėte, kad…

 

Dar patarčiau…

Paprašoma mokinių, kas nori perskaityti savo ,,Vertinimo langą“, po to mokytojas surenka visų mokinių ,,Vertinimo langus“ ir analizuoja.

Priedai:

Tekstas kryžminei diskusijai

,,Mokėjimas skaičiuoti geometrinių figūrų plotus ir tūrius panaudojant formules, turėtų padėti sprendžiant realaus gyvenimo iššūkius”.

Pateikiame kelių straipsnių ištraukas. Perskaitę jas, parašykite argumentus ,,už“ ir ,,prieš“ diskusijai ,,Mokėjimas skaičiuoti geometrinių figūrų plotus ir tūrius, turėtų padėti sprendžiant realaus gyvenimo iššūkius“

Kiekvienas mokomas dalykas svarbus, arba ,,muzika – ne pamoka”

Nuo pirmos iki penktos klasės mokiniai mokosi pagal nuostatą, kad į mokyklą tiesiog eiti reikia, ten jiems smagu arba ne. Nuo 12 metų jau turi žinoti, kodėl eina. Kam to reikia? Kodėl turi mokytis? Matematika? Kam reikalingos formulės? Kur jas pritaikyti? O fizika? Chemija? ,,Man jų nereikia,” – tai ypač dažnas vaiko pasiteisinimas. Iš tiesų, kam to reikia? Atsakymus į šiuos klausimus turi išgirsti mokykloje, tačiau paaiškinti gali ir tėvai. Jei sunku atsakyti, psichologė siūlo informacijos paieškoti ne tik internete, bet ir pabandyti interpretuoti. Elementarus paaiškinimas apie matematiką galėtų būti toks: matematika lavina loginį mąstymą. Kuris žmogus nenorėtų gerai logiškai mąstyti? Jei nebūsi matematikas, inžinierius, mokslininkas, matematinių formulių netaikysi. Bet kai moki jas bei atpažįsti, kurią reikia taikyti, tai natūraliai ir gyvenime pakliuvęs į tam tikrą situaciją, greitai pritaikysi geriausią sprendimą. Loginį mąstymą verta lavinti tam, kad greičiau išmoktumei priimti sprendimus. ,,Esu pastebėjusi, jog vaikai, kurie tai supranta, ima mokytis matematikos, – pastebi psichologė Jūratė Bortkevičienė. – Arba kam ta kūno kultūra, dailė, muzika? Juk tai, daugelio tėvų nuomone, ne pamokos. Kai vaikas sako gavęs dešimt balų iš muzikos, artimiausieji reaguoja taip, lyg tai nieko vertinga. Netiesa. Vertinga. Mažiausia tiek, kad jūsų vaikas mokėsi, stengėsi.” Nenuvertinkime jokios pamokos. Ta pati muzika – tai viena populiariausių pramogų, lydinti žmogų visą gyvenimą. Išmanyti jos rūšis, autorius, žinoti apie instrumentus, galbūt pabandyti pačiam groti – tai nemažas pasiekimas. Retas tėvelis vaikus supažindina su klasikine muzika. O mokykloje tai daroma. Atlikti tyrimai rodo, kad klasikos garsai skatina intelektinį vaiko lavinimą. Kiekvienas mokomas dalykas ugdymo įstaigoje yra svarbus.

Motyvacija

Taigi pagrindinis faktorius, kuris nulemia VBE rezultatus yra ne protas, o darbas. Taip, dalis žmonių yra išskirtinai protingi ir jiems darbo įdėti reikia mažiau, bet dauguma tiesiog dirba. Turbūt kiekvienoje klasėje yra pirmūnų – pagalvokite, kiek iš jų gerai mokosi todėl, jog tam skiria daug laiko, o kiek – todėl, jog tiesiog yra tikrai labai protingi. Galiausiai, jokio skirtumo – svarbiausia rezultatas, tavo žinios.

Kur aš lenkiu? Tu turi tapti moksliuku. Jei nori gerai išlaikyti VBE, turi tapti moksliuku, – tokiu, kokių iki šiol galbūt viduje nemėgai. Tu tiesiog turi dirbti – nuo dabar iki tos akimirkos, kai padėsi tušinuką ant stalo parašęs paskutinį savo brandos egzaminą.

Kaip priversti save dirbti? Turi turėti tikslą, dėl kurio tai darai. Tau reikia aiškaus ir neabejotino atsakymo pačiam sau: kodėl nori gerai išlaikyti VBE? Ką tau tai duos? Ką prarasi, jei to nepadarysi?

Taigi pirmiausia turi būti motyvuotas. Be motyvacijos tu nepajėgsi dirbti ir nepalūžti tais momentais, kai norėsis užversti visas knygas ir sąsiuvinius bei palikti „kitam kartui“. Turi galvoje turėti siekį, kurį sau primintum kas dieną, – tau tai padės prie jo priartėti.

Čia norėčiau truputi sustoti. Toliau šio straipsnio skaityti neverta, jei nesi tikras, kad nori tapti moksliuku. Visi patarimai, kaip gerai pasiruošti VBE, yra skirti žmonėms, kurie iš tikrųjų nori tai padaryti. Visa tai reikalauja daug laiko ir pastangų. Jei dar neturi motyvacijos, kuri tave jau dabar priverstų čiupti knygą į rankas – grįžk prie šių eilučių tuomet, kai ją būsi atradęs.

Pagrindinis patarimas

Paskutiniais metais mokykloje mokytojai jums dažnai duos užduočių, klausimų pridurdami: „Tai gali būti egzamine“.

Iš tikrųjų mokytojai ne visada žino, kas gali būti, o kas ne, ir kartais leisdamiesi į per dideles smulkmenas atima jūsų laiką, kurį skirtumėte mokydamiesi esminius dalykus. Jie tiesiog bijo, kad kas nors po egzamino neateitų ir nepasakytų: „Mokytoja, bet jūs mūsų apie tai nieko nemokėte“ – todėl apsidrausdami stengiasi paminėti kuo daugiau smulkmenų, net jei jums jų žinoti ir nereikia.

Dėl šios priežasties turi būti savarankiškas ir daryti ne tik tai, kas tau duodama mokykloje.

Svarbiausias klausimas ruošiantis egzaminams: kas bus egzamine?
Atsakymas į svarbiausią klausimą: pažiūrėk, kas jau buvo.

Esmė, kad VBE užduotys smarkiai nesikeičia ir negali keistis, nes yra paremtos aiškiai apibrėžtais reikalavimais, kiek ir kokio tipo klausimų kiekviename dalyke gali būti. Jei tai matematika – dažniausiai pakeičiami skaičiai lygtyse, jei tai istorija – perfrazuojami klausimai apie tuos pačius dalykus. Kasmet būna truputis pasikeitimų, bet nerasi geresnės medžiagos ruoštis egzaminui nei prieš tai buvusių egzaminų užduotys.

Taigi – ką belaikytum – tiesiog privalai ant savo stalo turėti visus to dalyko buvusius egzaminus ir sugebėti atsakyti į kiekvieną juose pateiktą klausimą. Turi laiko iki pavasario pabaigos, o pradėti gali nors ir vienuoliktoje klasėje. Jei laiko liko mažai – pradėk nuo paskutinių metų užduočių, nes jos bus artimiausios toms, kurios laukia tavęs.

Spręsk ir žymėkis kiekvieną neišaiškintą uždavinį. Vienas svarbiausių dalykų ruošiantis egzaminui – atrasti tai, ko nemoki, ir kam turi skirti daugiausia laiko.

Matematika

Matematikos egzaminas privalomas stojant į tiksliujų mokslų (matematikos, informatikos, fizikos) ir dalį socialinių (ekonomikos, verslo) specialybių. Dažniausia ten, kur ji yra reikalaujama, matematika nulemia daugiausia – kartais net 50% ir daugiau viso stojamojo balo.

Jei tau nesiseka matematika, gali būti dvi priežastys:

  • Esi jai negabus (labai daug protingų žmonių tiesiog yra humanitarai) – tokią išvadą galima daryti, jei visos dėtos pastangos išmokti matematiką buvo bevaisės ir nejauti potraukio jokiam kitam tiksliajam mokslui
  • Per mažai stengeisi, jog matematiką suprastum, – dalis žmonių tiesiog tingi ar nemato priežasties, neturi motyvacijos gilintis į matematiką, nes nejaučia jos realios naudos, ir dėl to nepasiekia gerų rezultatų

Pirmuoju atveju aš siūlyčiau nevargti ir skirti laiką tam, kas tave domina ir kas tau sekasi, – kaip niekas nemokėdamas piešti savęs neverčia to daryti, taip ir humanitaras nemėgdamas skaičiuoti neturėtų savęs matematika kankinti.

Antruoju atveju paklausk savęs, ar tau matematika reikalinga siekiant tikslų ateityje (pavyzdžiui, pasirinktoje studijų srityje). Jei taip – pats metas susiimti ir skirti visą laiką, kad ją išmoktum (aš norėdamas studijuoti informatiką būtent taip ir padariau). Blogi balai nereiškia, kad tu nesugebi, – galbūt tiesiog niekada labai nenorėjai sugebėti. Motyvacija gerai išlaikyti egzaminus tokiu atveju gali viską pakeisti.

Kaip ir visi kiti egzaminai, matematikos nereikalauja genialaus proto. Mano laikytame egzamine (užduotys: 2008 m., pagrindinė sesija) buvo 20 klausimų, kuriuose reikėjo pritaikyti išmoktas formules, ir paskutinis – 21-mas – kuriame reikėjo pačiam pagalvoti.

Esmė, jog tas formules išmokti pritaikyti gali kiekvienas, – reikia tik daug praktikos sprendžiant skirtingus uždavinius. Atsivertus matematikos VBE užduotis viename iš pirmųjų puslapių yra pateiktas formulių lapas – tavo užduotis ne išmokti jas atmintinai, bet išmokti, kada ir kaip kiekvieną jų reikia taikyti.

Matematikos egzaminas yra paprasta mechanika – turi dirbti kaip robotas – tau nieko išrasti nereikia tik panaudoti teorines žinias, kurios buvo suteiktos mokykloje. Tuos uždavinius galėtų spręsti kompiuteris ir vienintelis atvejis, kai žmogaus protas negali padaryti to, ką daro kompiuteris, – tuomet, kai informacijos kiekis yra per dideles. VBE pateikiami skaičiai niekieno galvos nesulaužys, tad tau tiesiog reikia išmokti, kaip juos apdoroti.

Pasiruošimas matematikos egzaminui atima daugiausia laiko. Turi daug spręsti ir bėda tai, jog ne visada gali pats išsiaiškinti, kai nesugebi rasti teisingo atsakymo. Dėl to mokantis matematiką žmogus šalia yra labai svarbu – korepetitorė, pirmūnas draugas ar pažįstamas studentas tau gali padėti.

Mokyklai

„Formulės, teoremos, dėsniai, istorijos datos… Kam to reikia?“ Ar dažnai tenka išgirsti šį klausimą iš savo mokinių? Ar nebuvo kilusi mintis „Jei tik galėčiau į savo pamoką pakviesti patyrusį inžinierių, gerbiamą mokslininką ar kino filmų režisierių, kuris pademonstruotų, kaip mokykloje gautos žinios šiandien praverčia jo kasdieniame darbe…“?

Kartu su mumis tai yra visai nesunku. Profesinės savanorystės projektas „Kam to reikia?!“ yra sukurtas tam, kad padėtų Jums ir patyrusiems savo srities profesionalams susitikti, bei sukurti įdomias, praktika paremtas veiklas klasėje ar už jos ribų.

„Kam to reikia?!“ veikimo principas labai paprastas:

  • Mokytojai ir įvairiausių sričių profesionalai registruojasi mūsų svetainėje;
  • Šioje sistemoje siūlo arba renkasi idėjas bendroms veikloms;
  • Mokytojai su praktikais susisiekia nurodytais kontaktais ir kartu derina veiklos įgyvendinimo detales;
  • Bendrai patvirtinę bendrą planą, profesionalas ir mokytojas susitinka gyvai, ir kartu dirba su  mokiniams.

Projekte užsiregistravusiems dalyviams siūlome neapsiriboti vien tradiciniais mokymo būdais. „Kam to reikia?!“ gyvosios teorijos pamokos gali būti įvairių formų:

  • Klasėje vykstanti pamoka, į kurią galima pasikviesti norimos srities profesionalą ir kartu su juo pristatyti pasirinktą temą mokiniams;
  • Ekskursija įmonėje, kurioje galima susipažinti su jos „virtuve“;
  • Šešėliavimas – galimybė mokiniams praleisti visą dieną su įmonės darbuotoju stebint jo kasdienį darbą, padedant jam atlikti kai kurias užduotis;
  • Įvairūs projektai, kurie suburia mokinius, mokytoją ir profesionalą bendram tikslui, pavyzdžiui, fizikos eksperimentas, nuostabi paroda ar meno kūrinys.